数学领域|《学前儿童数学学习与发展核心经验》要点梳理——第七章“量的比较”
《学前儿童数学学习与发展核心经验》，由南京师范大学出版，黄瑾、田方两位教授主编。第七章“量的比较”梳理如下：
Q1
什么叫量的比较？
所谓量是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性，一般可以分为连续量和不连续量。
不连续量也叫分离量，它表示物体的集合元素多少的量；而连续量也叫相关量，它是表示物体属性的量，如长度、面积、体积等。
所谓比较，是指根据某些具体特征或属性在两个或两组物品间建立关系，它是儿童数学学习的最常用方法之一，也是个体思维的最基本过程，因此，数学学习和思维活动离不开比较。
量的比较既包括不连续量的比较，也包含连续量的比较。
不连续量的比较即两个集合元素数量多少的比较，一般采用重叠、并放、连线的方法一一对应的比较。
连续量的比较是指对物体的属性，如大小、长短、粗细、高矮、厚薄、宽窄、轻重、远近、快慢等进行的比较，幼儿所要认识的比较的通常就是以上这些生活中常见的连续量。
Q2
幼儿数学学习中，量的比较有何核心经验？
核心要点一：确定属性特征是量的比较之重要前提。
首先，需要理解和分辨一些量的基本概念。
长短——物体两端之间距离的长度；
高矮——物体在一水平线上从下到上距离的长度；
宽窄——物体横面边长的长度；
粗细——横截面直径（或半径）的长度；
厚薄——扁平物体上下面之间的长度。
其次，量的比较时只突出某种量的比较，便于儿童正确判断和区分。例如进行物体粗细比较时，选用高矮相同而粗细不同的两个物体。
最后，还要注意教具的摆放。例如比较高矮时，被比较的物体应放在同一个水平面上。
对于这条经验，注意在比较过程中，材料的选择与摆放要助于幼儿对其量的差异的区分和把握。
核心要点二：语言可用来识别和描述特定的属性。
用丰富的语言来识别和表达特定的属性是非常重要，尤其是对于小年龄的幼儿，他们会区分物体量差异的一些感性经验，但感知和区分并不代表能用准确清晰的语言加以描述，一旦幼儿能正确描述，也是其抽象思维提升的表现。
对于这条经验，重点帮助幼儿从“数学行动”走向“数学语言”，从具体表象走向概括抽象。
核心要点三：量的比较具有相对性、传递性。
量的比较也是相对而不是绝对的，传递性是通过与不同对象的量差异比较可以预测和推断出另两个物体的量差异结果，即AB，BC,则可以推断出AC。
幼儿理解相对性和传递性比较抽象，教师要注意通过分解的、有序的、层层深入式的两两帮助幼儿体验和理解，教师还要等待和引导幼儿的冲突性思考和认知的重建建构。
Q3
幼儿量的比较概念发展有何特点？
对于幼儿来说，量的比较概念发展是一个从明显差异到不明显差异；从绝对到相对；从不守恒到守恒；从模糊、不精确到逐渐精确的发展。
从外部的特征来看，3岁的孩子能区别出明显的外部特征，5岁左右的孩子能对不同大小的物体依次做出区分和排列；6岁的幼儿已经具备了认识物体重量和体积之间关系的能力。
幼儿年龄越小，对具体量的特征感知越绝对化，如两个孩子争论“我家的狗大”“不，我的汤米是大狗。”可见，幼儿将具体物的影响绝对化的理解。
当幼儿从两个物体的选择、比较逐渐过渡到三个或更多物体的选择和比较的过程中才能逐步理解量的相对性。
对于守恒，5-6岁的孩子基本能理解物体在长度、面积、容积等方面的守恒现象，当物体位置变化时，他们能理解量的守恒性。
对于语言的模糊清晰体现在，幼儿园3-4岁时，对于高矮、粗细、长短、宽窄都会用笼统的额“大小”来表示，5-6岁时，精确性明显提高。
从幼儿语言的发展提示我们成人有必要使用正确的词汇表达，以促使幼儿形成与某一变量相一致的正确概念，而不仅仅使幼儿的数学概念、数学学习停留在第一信号系统的水平上。
Q4
量的比较学习有何支持策略？
第一，运用各种感官感知、比较物体的量。如目测比较、触摸觉比较、运动觉感知比较。特别是认识物体的轻重，需要肌肉运动来感受，可让幼儿用手掂一掂或提一提两个不同物体来获得重量的直接经验。教师可以在“确定比较之属性维度——选择适合的方式——情景问题”进行引导和启发。
第二，联系生活情境进行比较，体验量的差异。生活组许多活动都与量的比较有关，教师在活动组织中要善于利用情境以帮助幼儿感知、理解和发现。
第三，运用多种新式渗透于一日生活之中。
第四，在自然情境中寻找与描述。在环境中寻找，利用记忆和表象寻找，并用正确词汇描述等等，这也是幼儿抽象思维慢慢内化的过程。
第五，利用游戏的形式进行巩固和运用。如相反动作游戏等。
Q5
量的差异比较中，如何帮助幼儿感知和体验量的守恒？
幼儿受年龄和思维抽象性发展的限制，往往在量的比较中容易受到外在形式、视觉判断等方面的干扰而不能正确地意识到物体的量。
在教学设计中，教师需突出以下几点：
（1）变化图式来帮助幼儿感知量的守恒，即利用变式来体验；
（2）运用同等量的两分物体作守恒判断。如先用同等量的两份物体进行比较，让儿童看到是一样的，然后将其中一份量的形式加以变化并提出问题。
（3）用数的形式来表示量的守恒。如火柴棍长度变式，是以一根火柴棍为单位，只要数火柴棍就可以确定是否一样长短。
（4）渗透整体与部分的学习，如两个三角形可以变成正方形，从中体验整体与部分的关系，从而逐步上升到抽象的数学关系。
Q6
量的排序和模式的排序有何不同?
排序是将两个以上物体按照某种特征上的差异或一定的规则排列成序。学前阶段，幼儿排序活动是贯穿在幼儿数概念、数序的认识与比较以及量的差异特征的认识区分等数学内容中的一项操作活动。
排序可以分为两种：一是按次序规则排序；二是按特定规则排序。
按次序规则排序包括按物体量的差异的次序排序，如从大到小、从长到短、从高到低、从厚到薄等次序排序，也可以反向排序。也可以按照物体数量多少次序排序，如从多到少或从少到多的次序排序。
按特定规则排序主要涉及到模式排序，包括按物体外部特征的特定规则排序、按物体量的差异的特定规则排序、按物体数量多少的特定规则排序和按物体摆放位置的特定规则排序等不同形式。
教师在设计活动中，要注意量的排序是“量的比较”这一部分内容中的一个认知点，或者说是建立在量的比较基础之上的活动，活动的重点不是在量的排序上，而是在量的比较上，更不能将量的排序和模式排序混为一体。
