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等腰梯形定理
等腰梯形是两腰相等的梯形。它有以下性质:1、等腰梯形的同一底上的两个底角相等。2、等腰梯形的两对角线相等。
理由如下:在梯形ABCD中,己知AD‖BC,AB=CD,求证1、<B=<C,2、AC=BD。
证明:1、作DE平行于交BC于E,则四边形ABED是平行四边形,则DE=AB,则DE=DC。<B=<DEC,<DEC=<C,<C=<B。
2、连AC、BD,可证三角形ABC全等于三角形DCB,从而AC=DB。
等腰梯形的四大特征
第一点,一组对边平行且不相等,另一组对边相等不平行。
第二点,两个底角相等,两个顶角相等。
第三点,两条对角线相等。
第四点,两组对角互补
等腰梯形的性质与判定
性质与判断如下所示:
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等,两底平行,对角线相等,对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD,有AB*CD+BC*AD=AC*BD。即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形,1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式:等腰梯形的面积=(上底+下底)*高*1/2。
小学四年级数学上册:怎样画等腰梯形
画法一:
1、画线段BC=梯形的下底;在BC取一点E,使CE的长等于上底。
2、画等腰三角形ABE,使AB=AE等于梯形的腰;过点C、点A作对边平行线。画出等腰梯形ABCD。
画法二:
1、画线段BC等于下底,作他的垂直平分线EF等于高。
2、过点F作上底AD,连接AB、CD
关于中班幼儿等腰梯形用讲么,等腰梯形的性质与判定的介绍到此结束,希望对大家有所帮助。